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Mecánica Cuántica – Josúe A. Oller

Publicado: 2010-08-29 17:43:04

Mecánica Cuántica.
Josúe A. Oller

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I La mecanica cuantica y el proceso de medida
1. El proceso de medida y la interpretacion estadística de la mecanica cuantica
1.1. El experimento de Stern-Gerlach
1.2. Formalismo de la matriz densidad
1.2.1. Mecanica estadística cuantica
1.3. Propiedades de coherencia de los estados que siguen a un experimento
1.4. Interpretacion estadística de la mecanica cuantica
2. Estados y observables. Descripciones equivalentes
2.1. Algebra de la medida
2.2. Probabilidades
2.3. Vectores estado y operadores
2.4. La relacion de incertidumbre
2.5. Descripciones equivalentes
II Simetrías
3. Desplazamientos en el tiempo y ecuaciones de movimiento
3.1. El operador de evolucion temporal
3.2. Imagenes de Schrodinger y Heisenberg
3.3. Imagen de Dirac o de interaccion y la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo
3.4. Teoría de perturbaciones independiente del tiempo
4. Desplazamientos espaciales
4.1. El operador de traslaciones
4.2. Sistemas con analogos clasicos
5. Invarianza de Galileo
5.1. Transformaciones de Galileo
6. Rotaciones y momento angular
6.1. Rotaciones
6.2. Autovalores y autoestados del momento angular
6.3. Adicion de momento angular
6.4. Matrices de rotacion
6.4.1. Descomposicion del producto de matrices de rotacion
6.4.2. Relacion entre el grupo de rotaciones SO(3) y SU
6.5. Armonicos esfericos como matrices de rotacion
6.6. Modelo oscilatorio de Schwinger para el momento angular
6.6.1. Formula explícita para las matrices de rotacion
6.7. Integrales con matrices de rotacion
6.8. Operadores tensoriales
6.8.1. Teorema de Wigner-Eckart
6.9. ?Estados de helicidad
7. Paridad
7.1. Paridad o inversion espacial
7.2. Reflexion en un plano
7.3. Propiedades de paridad para autoestados de energía
7.4. Reglas de seleccion en multipolos electricos
7.5. Reglas de seleccion en multipolos magneticos
8. Inversion temporal
8.1. Inversion temporal en mecanica clasica
8.2. Inversion temporal en mecanica cuantica
8.3. Operadores antiunitarios
8.4. Degeneracion de Kramers y otras consecuencias de inversion temporal
9. Partículas Identicas
9.1. Permutacion como un operador de simetría
9.2. Conexion espín-estadística
9.3. Límite clasico
9.4. Propiedades de simetría de la combinacion de dos espines de partículas identicas
9.5. Intercambio de los constituyentes al intercambiar dos partículas
9.6. Emision inducida de fotones
9.7. Medidas de correlaciones de espín y desigualdades de Bell
III Teoría de Colisiones
10.Consideraciones fundamentales sobre estados de colision y ligados
10.1. Movimiento libre de un tren de ondas
10.2. Forma integral de la ecuacion de Schrodinger
10.3. Seccion eficaz
10.4. Teorema optico
11.Metodos aproximados
11.1. La aproximacion de Born
11.1.1. La serie de Born
11.2. La aproximacion eikonal
11.2.1. La aproximacion semiclasica
11.2.2. La aproximacion eikonal
12.Desarrollo en ondas parciales
12.1. Ondas esfericas de partícula libre
12.2. La ecuacion radial integral
12.2.1. Calculo de Gk (r, r
12.2.2. Desfasajes
12.2.3. Amplitud de colision
12.3. Forma asintotica de las funciones de onda radiales
12.4. Propiedades analíticas de las amplitudes de colision
12.4.1. Dispersion resonante
12.5. Desarrollo de alcance efectivo
12.6. Colisiones con sistemas complejos
12.7. Relacion con la aproximacion eikonal
IV Simetrías de las amplitudes de colision
13.Ecuacion de Lippmann-Schwinger
13.1. Matriz T de colisiones
13.2. Matriz S de colisiones
13.2.1. Unitariedad
14.Factores de forma
15.Simetrías en las amplitudes de colision. Partículas sin espín
16.Simetrías en las amplitudes de colision. Partículas con espín
16.1. Colision de partículas con espín
16.2. Transformacion de M bajo simetrías
16.2.1. Formula de balance detallado
16.2.2. Forma general de M para el caso de espín
16.2.3. Imposicion de simetrías en el Hamiltoniano
16.3. Polarizacion producida tras la colision
16.4. Dispersion de partículas identicas
16.4.1. Boson-boson
16.4.2. Fermion-fermion

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